Законы динамики

Динамика рассматривает законы движения тел и причины, вызывающие или изменяющие это движение. Изменение движения тел или изменение их формы происходит в результате взаимодействия по меньшей мере двух тел.

Первый закон Ньютона

Всякое тело находится в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения, пока приложенные к телу силы не вызовут изменения этого состояния.

Свойство тел сохранять величину и направление скорости, когда на него действуют силы (или действуют уравновешенные силы), называется инерцией (или инертностью). Изменение движения тела определяется не только действующей на него силой, но и свойствами самого тела. Опыт показывает, что всегда отношение величины силы к сообщаемому ею ускорению остается постоянным для данного тела (на небольших скоростях). Физическая величина, пропорциональная отношению величины действующей на тело силы к сообщаемому ею ускорению, называется массой данного тела: m=kF/a. Коэффициент k зависит от выбора системы единиц. Масса является мерой инертности тела.

Масса, входящая в законы Ньютона, характеризует инертные свойства; кроме того, масса входит в закон всемирного тяготения, где она характеризует гравитационные свойства, т.е. свойство тел притягивать друг друга. Следовательно, можно различать массу инертную и массу гравитационную. Однако все опытные факты говорят о том, что инертная и гравитационная массы тела равны друг другу. Поэтому физики говорят просто о массе.

При больших скоростях, близких к скорости света в вакууме, масса зависит от скорости:

1)

где

• m — масса движущегося тела;
• m₀ — масса неподвижного тела;
• v — скорость движущегося тела;
• c — скорость света в вакууме.
• β = v/c

Второй закон Ньютона

Ускорение тела в результате действия на него силы F пропорционально величине этой силы и обратно пропорционально массе тела m. Направление ускорения совпадает с направлением силы:

2)

Единицы измерения силы или массы выбирают таким образом, чтобы коэффициент k был равен единице.

В системе СИ за единицу силы принимают силу, которая телу массой 1 кг сообщает ускорение 1 м/с². Эту единицу называют ньютоном (н).

Единицы силы: дина (СГС), ньютон (СИ);

1 н = 10⁵ дин

Произведение массы тела на его скорость называется импульсом тела (или количеством движения):

p = mv

Импульс – величина векторная, совпадающая по направлению со скоростью.

Если приложенная к телу сила постоянна по величине и направлению, то закон Ньютона можно записать в следующем виде:

3)

Более строго это соотношение записывается в следующей форме:

4)

Таким образом, изменение импульса тела за единицу времени равно действующей силе (и по величине, и по направлению).

Третий закон Ньютона

Силы, с которыми два тела друг на друга, направлены по одной прямой, равны по величине и противоположны по направлению:

5)

где

• F₁ — сила, приложенная к первому телу;
• F₂ — сила, приложенная ко второму телу;
• m₁ — масса первого тела;
• m₂ — масса второго тела.

Действующие на систему тел силы можно разделить на два вида – внутренние и внешние. Внутренними называются силы, которые действуют между телами, входящими в систему; внешними называются силы, обусловленные взаимодействием с телами, не принадлежащими данной системе. Система называется замкнутой, если внешние силы отсутствуют. Для замкнутой системы выполняется закон сохранения импульса: векторная сумма импульсов тел в замкнутой системе является величиной постоянной: Σp_i=const. Например, для системы, состоящей из двух тел, выполняется соотношение

6)

где

• v₁ — скорость первого тела до взаимодействия;
• v₂ — скорость второго тела до взаимодействия;
• u₁ — скорость первого тела после взаимодействия;
• u₂ — скорость второго тела после взаимодействия.

Литература